1. Предмет теории вероятностей.
2. События. Отношения между ними. Операции над событиями.
3. Достоверное и невозможное события. Элементарное событие. Испытание. Примеры.
4. Функция события. Мера, её свойства. Примеры.
5. Поле событий (s-алгебра). Пространство с мерой.
6. Вероятность и её свойства. Вероятностная модель. Простейшие примеры.
7. Геометрическая вероятность. Невероятное событие, отличное от невозможного.
8. Классическая вероятность.
9. Выборка. Комбинаторные формулы.
10. Задача об очереди.
11. Задача о совпадении.
12. Условная вероятность.
13. Формула полной вероятности. Примеры.
14. Формула Байеса.
15. Задача о разорении игрока.
16. Независимость случайных событий (парная и в совокупности).
17. Независимость испытаний с двумя исходами. Связь с независимостью их первых исходов.
18. Испытания Бернулли.
19. Модель серии из n испытаний Бернулли.
20. Функция элементарного события.
21. Формула Бернулли.
22. Наивероятнейшее число «успехов».
23. Случайная величина. Индикатор.
24. Арифметические действия со случайными величинами (без доказательства).
25. Функция распределения. Примеры, свойства. Таблица (ряд) распределения дискретной случайной величины.
26. Преобразование функции распределения при простейших операциях над случайной величиной.
27. Предельные теоремы Муавра-Лапласа (без доказательства) и их применение.
28. Закон редких явлений.
29. Математическое ожидание дискретной случайной величины. Примеры. Простейшие свойства.
30. Неравенство Чебышёва. Правило 3s.
31. Независимость случайных величин.
32. Ковариация и её свойства.
33. Дисперсия и её свойства.
34. Коэффициент корреляции и его свойства. Примеры.
35. Точечные оценки математического ожидания, ковариации, среднего квадратического, коэффициента корреляции. Несмещённые оценки.
36. Оценка параметров простой линейной регрессии методом наименьших квадратов.
37. Теорема Бернулли (как следствие неравенства Чебышёва).
38. Непрерывно распределённые случайные величины.
39. Свойства плотности распределения.
40. Математическое ожидание и дисперсия непрерывно распределённой случайной величины.
41. Равномерное распределение. Распределение Коши.
42. Нормальное распределение.
43. Линейное преобразование нормальной величины.
44. Математическое ожидание и дисперсия нормальной величины. Правило 3s.
45. Последовательности случайных величин. Центральная предельная теорема (без доказательства).
46. Интервальное оценивание. Доверительный интервал для математического ожидания нормальной величины с известной дисперсией.
47. Законы больших чисел в форме Чебышёва, Маркова, Хинчина.
48. Состоятельные оценки. Примеры.